Matematyka.pl

Rzucamy dwiema kostakami szesciennymi: czerwona i zielona. Okreslmy dwie zmienne losowe X i Y w nastepujacy sposob X- liczba oczek na kostce czerwonej, Y - {1-gdy na kostce zielonej jest parzysta liczba oczek, 2- gdy na kostce zielonej jest nieparzysta liczba oczek}.Niech Z=X+Y, U=X*Y. Obliczyc P(Z>6) oraz prawdopodobienstwo tego, ze U przyjmuje jako wartosc liczbe nieparzysta.

prosze o rozwiazanie tego "banalnego" zadania

X~(i, pi = 1/6, i = 1, 2, ..., 6)
Y~(j, qj = 1/2, j = 1 lub 2)
P(X=i, Y=j) = pi*qj (bo rzuty kostkami sa niezalezne.
Trzeba okreslic rozklad Z, rozklad U, a przynajmniej te kawalki, kiedy (Z>6) oraz (U = 2k+1 dla pewnego k'e'N) i pododawac odpowiednie prawdopodobienstwa...
P(Z>6) = 1/4
P(U = 2k+1 dla pewnego k'e'N) = 1/4