Matematyka.pl

Mam problem z wyznaczeniem H1 i V1 i H2 i V2 i M2 w podporach, P1=10, P2=20 i P3=30. Wyszlo mi ze H1=-H2 i V1-V2=60 z rownan rownowai i chcialam napisac rownanie mometow wzgledem tych podpor, ale nic nie dalo, moglby ktos zerknac i pomoc, bardzo prosze.

Kratowica w zalaczniku:

tam na górze jest tylko pionowa reakcja

a moge jeszcze prosic o wytlumaczenie czemu, przeciez to jest utwierdzenie to sa obie skladowe plus jeszcze moment zginajacy?

Bo nie masz siły działającej horyzontalnie i momentu też nie ma co wzbudzić.

Prawa strona kratownicy jest podwieszona na "sznurku" . Pręt -cięgno, jest połączony przegubami u góry z zawiasową podporą a u dołu z zawiasowym uchwytem. Zatem nie ma w nich ( podporach i w pręcie) momentu i na dodatek siła w takim cięgnie leży dokładnie w osi cięgła. Tak jak w rozciąganym, (w tym przypadku) "sznurku" którego kierunek jest zadany, tu pionowy. Siły czynne, ( P, .... ) są równoległe i pionowe, zatem nie ma od nich składowej poziomej, zatem siły bierne też jej nie mają. Stąd reakcja w lewej podporze też jest pionowa.
Rozwiązanie układu równań suma rzutów ( tu 'całych' sił) i reakcji na oś pionową y-y i momentów względem np. lewej podpory daje to czego poszukujesz.
Pamiętaj, że w podporach "obrotowych" ( ucha przetkane sworzniem) przyjmuje się brak momentu w podporze. Taka podpora może przenosić tylko siłę. Nigdy momentu.
Podobnie jest w węzłach teoretycznej kratownicy. W takiej kratownicy pręty w węźle połączone są przegubowo.

aby sobie to po ludzku uzmysłowić, wyobraź sobie, że myślowo wyjmujesz pręt na górze. ponieważ nie jest to wspornik (!) ewentualne reakcje, których moglibyśmy się spodziewać to pionowa i pozioma. suma momentów względem dolnego końca pręta pokaże, że reakcja pozioma jest zerowa

crimlee pisze:aby sobie to po ludzku uzmysłowić, wyobraź sobie, ....

prawy koniec kratownicy trzymasz na pionowo zwisającym sznurku. Zatem siła musi być wzdłuż sznurka, a ten jest pionowy ( bo tak jest na rysunku) zatem kierunek siły jest pionowy. Jakby było inaczej narysowane, np. cięgno jest ukośnie to i tak siła może być tylko wzdłuż cięgna. Problemem może być jej zwrot, do czy od kratownicy. Ale zawsze wzdłuż cięgna.
W.Kr. zawsze odpowiadam na listy@.

dziękuję wszystkim!

wolałbym mimo wszystko nie nazywać tego sznurkiem, bo gdyby reakcja spowodowała ściskanie go, to sznurek nie byłby w stanie tego przenieść ponieważ jest wiotki

crimlee pisze:aby sobie to po ludzku uzmysłowić, wyobraź sobie, że myślowo wyjmujesz pręt na górze. ponieważ nie jest to wspornik (!) ewentualne reakcje, których moglibyśmy się spodziewać to pionowa i pozioma. suma momentów względem dolnego końca pręta pokaże, że reakcja pozioma jest zerowa

Jest to pokrętne objaśnienie i nie oddaje istoty sprawy.
Istotą sprawy jest to, że w cięgle zawsze działa siła _wzdłuż _ ciegna. Jeżeli cięgno byłoby nie pionowe, to siła w nim występująca dawałaby składowe pionową i poziomą określane rzutami tej siły na osie. W przypadku cięgna prostopadłego do osi poziomej rzut siły w cięgnie na tę oś jest równy zero. W żadnym cięgnie o końcach w przegubach nie wystapują siły poprzeczne, pomijając siły od momentów tarcia w przegubach, a te uważa się za zerowe, bowiem każdy ustrój prętowy z momentami tarcia w węzłach-przegubach byłby hiperstatycznym.
W.Kr.