Matematyka.pl

Przedsiębiorstwo zatrudnia 40% kobiet i 60% mężczyzn. Wśród ogółu zatrudnionych znajduje się 50% osób z wykształceniem średnim a odsetek kobiet z wykształceniem średnim wynosi30%.
- zdarzenie A: zatrudniona osoba jest kobietą,
- B: ma średnie wykształcenie.
Wybieramy jedną osobę. Czy zdarzenia A i B są niezależne, Wyznacz P(A\(\displaystyle{ \cap}\) B) i P(A/B).

Nie wiem, czy dobrze robię:

P(A)=0,4
P(B)=0,5
Część wspólna=Kobieta ze średnim wykszt = \(\displaystyle{ 0,4 \cdot 0,3 = 0,12 ?}\)
Zdarzenia nie są niezależne.

Jak wyznaczyć P(A/B) ? To kobiety bez śr wykszt., czyli \(\displaystyle{ 0,4\cdot0,4\cdot0,7 = 0,112 ?}\) ?

Pierwsza część jest OK.

panzam pisze:Jak wyznaczyć P(A/B) ? To kobiety bez śr wykszt., czyli \(\displaystyle{ 0,4\cdot0,4\cdot0,7 = 0,112 ?}\) ?

Dlaczego wg Ciebie P(A/B) to kobiety bez średniego wykształcenia? Ten zapis oznacza standardowo p-stwo warunkowe. Czy u Ciebie oznacza on coś innego?

To jest prawdopodobieństwo różnicy A-B

W takim razie co oznaczają te 3 czynniki w mnożeniu?

Skoro kobiet jest 40% a wykształcenia średniego nie ma 70% z nich, to stanowi to:

\(\displaystyle{ 40 \% \cdot 0,7=28 \%}\)

całości.

Czyli p-stwo zdarzenia \(\displaystyle{ \left( A \setminus B\right)}\) wynosi:

\(\displaystyle{ P(A \setminus B)=...}\)

Witam,
niestety nadal nie rozumiem, jaka powinna być odpowiedź.

Dlaczego
\(\displaystyle{ P(A \setminus B) \neq 0.28}\) ?

A czy ktoś stwierdził, że \(\displaystyle{ P(A \setminus B) \neq 0,28}\) ?

Czyli występuje tu równość?
Niby nie, ale sformułowanie "Czyli prawdopodobieństwo..." brzmiało dla mnie jak sugestia, że należy wyciągnąć jakieś wnioski z tej zależności .

Należało wyciągnąć taki wniosek, że skoro wśród wszystkich pracowników przedsiębiorstwa jest \(\displaystyle{ 28 \%}\) kobiet nie posiadających średniego wykształcenia, to p-stwo wylosowania kobiety nie posiadającej średniego wykształcenia wynosi \(\displaystyle{ 0,28}\)

Dziękuję za odpowiedź . Mam jeszcze jedno pytanie.
Dlaczego prawdopodobieństwo części wspólnej to \(\displaystyle{ 0.4 \cdot 0.3}\)?
Czy nie powinno to być tylko \(\displaystyle{ 0.3}\) wynikające z treści zadania, w której jest napisane, że \(\displaystyle{ 30 \%}\) kobiet ma wykształcenie średnie?

Bo jaką część przedsiębiorstwa stanowią wykształcone kobiety. Popatrz na treść zadania.