Oblicz odległość między prostymi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Grzechu1616
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 25 sie 2009, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 5 razy

Oblicz odległość między prostymi

Post autor: Grzechu1616 » 18 gru 2010, o 17:25

\(\displaystyle{ l _{1}:}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+1=0\\x-z+1=0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ l_{2}:}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-z=0 \\y+z+1=0 \end{cases}}\)

z postaci parametrycznej widać, że wektor kierunkowy\(\displaystyle{ l1 = \left[ 1, -1, 1\right]}\), a wektor kierunkowy\(\displaystyle{ l2 = \left[2, -1, 1\right]}\), oraz na prostej l1 leży punkt \(\displaystyle{ A1 = \left[ -1,0,0\right]}\) a na l2 leży punk \(\displaystyle{ A2 = \left[ 1, -1,0\right]}\)

I jak teraz policzyć odległość ?

ODPOWIEDZ