Matematyka.pl

Proszę o sprawdzenie:
Zduduj schematy kwantyfikatorowe następujących zdań:
F(x): x jest omylny
G(x): x jest nauczycielem

a) nie ma nieomylnych nauczycieli
b) istnieją omylni nauczyciele
c) każdy nauczyciel jest omylny
d) żaden nauczyciel nie jest nieomylny
e) tylko omylni są nauczycielami
f) tylko nauczyciele są omylni

Moje rozwiązania:
a) skoro "nie ma nieomylnych nauczycieli" to "żaden nauczyciel nie jest nieomylny"
więc zapisuję to tak:

\(\displaystyle{ \sim\exists x(G(x)\wedge F(x))}\)

b)

\(\displaystyle{ \exists x(G(x)\wedge F(x))}\)

c)

\(\displaystyle{ \forall x(G(x) F(x))}\)

d)

\(\displaystyle{ \sim\exists x(G(x)\wedge F(x))}\)

d)

\(\displaystyle{ \forall x(F(x) G(x))}\)

f)

\(\displaystyle{ \forall x(G(x) F(x))}\)

Czy ktoś może powiedzieć gdzie są błędy jeśli są ???????????!!!!!!!!!!! Bardzo ważne są dla mnie te zadania bo to praca domowa i można dostać za nią 3 pkt.
Pomocy

zdania są poprawne. Tylko problem pozostaje w interpretacji, jaką sobie życzy wykładowca czy nauczyciel. zdania a, c i d możesz zapisać tak samo, bo mają takie samo znaczenie.
dwa ostatnie zdania można też zapisać inaczej:
e)
\(\displaystyle{ \sim \exists x(\sim F(x) G(x))}\)
f)
\(\displaystyle{ \sim \exists x(\sim G(x) F(x))}\)

A czy przypadkiem nie mam źle f i nie powinno być?!
\(\displaystyle{ \forall x(F(x) G(x))}\)

???
zdanie brzmi tylko nauczyciele sa omylni, czyli wniosek "kazdy omylny jest nauczycielem"
ten sam blad tyczy sie przykladu e) powinno byc
\(\displaystyle{ \forall x(G(x) F(x))}\)

Jestem pewien na 99 procent ze to sa bledy, takze moze ktos jeszcze raz na te przyklady spojrzec? z gory dziekuje!

Tak, są błędy, a drugie wersje są poprawne.
JK

kurcze nie prawda... oba sa poprawne... tam nie ma błędu.. też bym to tak zapisał.. znaczy może byc w obu wersjach... obie są poprawne..