Matematyka.pl

Cześć, mam problem z policzeniem tej granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} [(4-x^2) e^{((2+x)/(x-2))}]}\)

Wpisywałem już w Wasz kalkulator i w program Mathematica i tylko mi wyrzuca przekształconą postać, a nie konkretny wynik. Granice jednostronne będą chyba różne, próbowałem wpisywać więc tylko jednostronne, ale nic z tego, bo tak samo wyrzuca mi tylko przekształconą postać.
Pomóżcie!

Granica nie istnieje, bo z jednej strony jest symbol \(\displaystyle{ [0 \cdot 0] = 0}\), a z drugiej \(\displaystyle{ [0 \cdot \infty ]}\).

luka52 pisze:Granica nie istnieje, bo z jednej strony jest symbol \(\displaystyle{ [0 \cdot 0] = 0}\), a z drugiej \(\displaystyle{ [0 \cdot \infty ]}\).

Ten argument nie wystarcza, na przykład w przypadku funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} x^2 \cdot \frac{1}{x} \ \textrm{dla} \ x >0\\ x \cdot x \ \textrm{dla} \ x\le 0\end{cases}}\)

Q.

I jeszcze co z granicą w (plus/minus) nieskończoności?