Zadania na konkurs

Kangur, Alfik, Mistrzostwa w Grach Logicznych, Sejmik, Konkurs PW... Słowem - konkursy ogólnopolskie, ale nie OM.
patryk14456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 16 gru 2010, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Zadania na konkurs

Post autor: patryk14456 » 16 gru 2010, o 18:14

Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu zadań na konkurs matematyka bez granic?


zad.1
Opiekun klubu kolarskiego ze Środy (C) organizuje rajd, ktorego trasa ma przebiegać przez wsie Połnocna (N),Południowa (S), Zachodnia (O) i Wschodnia (E). Rajd rozpocznie się i zakończy w Środzie. Trasa ma przebiegać co najmniej jeden raz przez każdą z drog zaznaczoną na podanym schemacie, dokładnie określającym długości tych dróg. Trasa ta ma być możliwie najkrótsza.

Wskaż trasę rajdu spełniającą postawione warunki i oblicz jej całkowitą długość. (RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU)


zad2
Trójkąt ABC jeśli tylko ma 3 kąty proste pozwala łatwo na
skonstruowanie czworościanu.
Wystarczy wytyczyć proste, łączące środki bokow trojkąta, następnie
zagiąć trojkąty wzdłuż tych prostych tak, aby połączyć ich wierzchołki w punkcie S.
Otrzymamy czworościan zwany rownościennym, ponieważ jego cztery
ściany dają się na siebie nałożyć.
interesuje nas spodek H wysokości czworościanu, wychodzącej z punktu S.
Kiedy podniesiemy ściany boczne, zauważymy, że punkt ten musi
koniecznie znaleźć się wewnątrz trojkąta wyjściowego ABC.

CZYM JEST PUNKT H DLA TRÓJKĄTA WYJŚCOWEGO ABC?

TYLKO NAPISAĆ CZYM JEST PUNKT H DLA TRÓJKĄTA WYJŚCOWEGO ABC!


zad3
Na dwudziestolecie Matematyki Bez Granic Gerard wymyślił algorytm, ktory przeprowadza liczbę 1989 na 2009 generując po drodze ciąg liczb.
Przedstaw najkrótszy z ciągów liczb wytworzonych przez algorytm Gerarda.
(rysunek w załączniku)

PROSZĘ O WYJAŚNIENIE ROZWIĄZAŃ

Link do rysunków
http://fotoo.pl/hosting-zdjec/2010-12/5 ... i.jpg.html

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16289
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 3232 razy

Zadania na konkurs

Post autor: anna_ » 16 gru 2010, o 18:20

To trwający konkurs?

patryk14456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 16 gru 2010, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Zadania na konkurs

Post autor: patryk14456 » 17 gru 2010, o 22:57

Nie. To są zadania z poprzednich edycji. Musimy je wykonać aby poćwiczyć do konkursu w marcu. Niestety nie dam rady ich wykonać więc proszę o pomoc

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 512 razy

Zadania na konkurs

Post autor: bakala12 » 18 gru 2010, o 15:21

2. Punkt H jest środkiem ciężkości trójkąta

ODPOWIEDZ