Matematyka.pl

Co trzeci student korzysta ze studniówki.
a) jakie jest prawdopodobienstwo tego, że w 6osobowej grupie studentów co najwyżej czworo korzysta ze stołówki?
b) jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba studentów korzystających ze stołówki w grupie 6osobowej?

A co ma studniówka do stołówki?

Co trzeci student korzysta ze stołówki - poprawka, chyba łatwo się zorientować.

Wskazówka:

a) schemat Bernouliego
b) najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów w schemacie Bernouliego.

\(\displaystyle{ p= \frac{1}{3}}\) - prawdopodobienstwo sukcesu
\(\displaystyle{ q= \frac{2}{3}}\) - prawdopodobienstwo porazki
\(\displaystyle{ n=3, k=0,1,2,3}\)
\(\displaystyle{ P(X=k)=( ^{n} _{k}p ^{k} q ^{n-k} )}\)
a) nie mam pojecia jak ja mam to obliczyc, moglby ktos pomoc?

Masz źle n oraz k.

\(\displaystyle{ n=6}\)
\(\displaystyle{ k=0,1,2,3,4}\)

Wstawiasz po prostu do wzoru kolejne wartości k i dodajesz otrzymane wyniki. Np dla k=2

\(\displaystyle{ P(X=2)= {6 \choose 2} \left( \frac{1}{3} \right) ^{2} \left( \frac{2}{3} \right) ^{6-2} =...}\)

a), wychodzi \(\displaystyle{ \frac{956}{729}}\) czy to mozliwe, zeby prawdopodobienstwo bylo wieksze od 1?
b) jak obliczyc b?

a) Nie.
Dla ułatwienia w sprawdzeniu możesz obliczyć p-stwo zdarzenia przeciwnego, czyli sumę dla k=5 i k=6 lub pokazać swoje obliczenia do sprawdzenia.

b) Tutaj masz wyjaśnione jak to obliczyć https://matematyka.pl/17101.htm#p79764

a) wyszlo, zle dodalałam
b). 2...?

b) Tak