Czy szereg jest zbieżny?
: 27 lis 2006, o 22:22
Zbadaj czy szereg jest zbieżny:
a) \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n(lnn)^a}\qquad a>0}\)
b) \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n(ln(lnn))^n}}\)
c) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty}a_n\qquad}\) gdzie \(\displaystyle{ \qquada_n=\left\{\begin{array}{l} \quad \frac{1}{n}\qquad gdy \quad n=m^2 \quad dla \quad pewnego \quad m \mathbb{N} \\ \frac{1}{n^2} \qquad w \quad przeciwnym \quad przypadku\end{array}}\)
a) \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n(lnn)^a}\qquad a>0}\)
b) \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n(ln(lnn))^n}}\)
c) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty}a_n\qquad}\) gdzie \(\displaystyle{ \qquada_n=\left\{\begin{array}{l} \quad \frac{1}{n}\qquad gdy \quad n=m^2 \quad dla \quad pewnego \quad m \mathbb{N} \\ \frac{1}{n^2} \qquad w \quad przeciwnym \quad przypadku\end{array}}\)