Obliczyć pochodną funkcji
: 11 gru 2010, o 19:31
\(\displaystyle{ f(x)=arctg \frac{2}{ \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{1+ (\frac{2}{ \sqrt{x} })^2 } \cdot ( \frac{2}{ \sqrt{x} } )'= \frac{1}{ \frac{x}{x}+ \frac{4}{x} } \cdot \frac{-2 \cdot ( \sqrt{x})' }{( \sqrt{x} )^2} = \frac{x}{x+4} \cdot ( \frac{-1}{x \sqrt{x} } = - \frac{x}{(x+4) \cdot x \sqrt{x} } = \frac{1}{x \sqrt{x}+4 \sqrt{x} }}\)
Czy to jest dobrze?
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{1+ (\frac{2}{ \sqrt{x} })^2 } \cdot ( \frac{2}{ \sqrt{x} } )'= \frac{1}{ \frac{x}{x}+ \frac{4}{x} } \cdot \frac{-2 \cdot ( \sqrt{x})' }{( \sqrt{x} )^2} = \frac{x}{x+4} \cdot ( \frac{-1}{x \sqrt{x} } = - \frac{x}{(x+4) \cdot x \sqrt{x} } = \frac{1}{x \sqrt{x}+4 \sqrt{x} }}\)
Czy to jest dobrze?