Matematyka.pl

1)punkt S jest środkiem cięzkosci trójkata ABC, punkty K,L,M sa odpowiednio środkami odcinków S,SB,SC. przez punkt K przeprowadzono prosta równoległa do boku BC,przez punkt L równoległa do boku AC i przez punkt M róznoległa do boku AB. proste te przecinaja sie w punktach A1,B1,C1. udowodnij że trójką ABC jest przystający do trójkata A1B1C1

2)W trójkącie ABC ze środka każdego boku prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż że:
a) Odcinki te przecinają się parami na wysokościach trójkąta ABC
b) Odcinki poprowadzone do tego samego boku mają równe długości i długość każdego z nich równa się połowie długości odpowiedniej wysokości trójkąta

3)W trójkątach ABC i A1B1C1 poprowadzono środkowe BD i B1D1. Wykaż, że jeżeli |BD|=|B1D1|,|BC|=|B1C1| oraz |kąt DBC| = |kąt D1B1C1|, to trójkąt ABC A1B1C1. sa przystające

Zad 1.

Rysunek jest tu:


Wskazówki:
1. środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia środkowych
2. środkowe dzielą się na części w stosunku 1:2

niestety nie umeim tego rozwiazac ;/ bardzo bym prosiła o wyjasnienie