Matematyka.pl

Wiedząc , że : \(\displaystyle{ z + \frac{1}{z} = 2 cos \frac{\Pi}{2000}}\)
Oblicz :
\(\displaystyle{ z^{2000} + \frac{1}{z^{2000}} = ??}\)

Mile widziane pełne rozwiązanie i wskazówki

[ Dodano: 27 Listopad 2006, 21:11 ]
POMOCY

[ Dodano: 28 Listopad 2006, 10:13 ]
Bardzo ladnie prosze was drodzy koledzy ! Pomozcie

Nie wiem jak Ty, ale ja bym z pierwszego równania zeta policzył, zapisał w postaci trygonometrycznej i skorzystał z de Moivre'a ; )

Zrobilem tak jak mowisz dzisiaj z rana stracilem cierpliwosc siadlem i po " chamsku " wyliczylem to z , wyszly mi dwa ; ) postac trygonometryczna jest trywialna no i potem podnies to do potegi 2000 tysiecznej nie sprawilo mi juz wiekszego problemu a wynik byl jeszcze bardziej trywialny = 2 . Dzieki za pomoc