Matematyka.pl

Mam takie pytanie czy jest jakiaś zasada przy liczeniu rzędu macierzy A, że np. wykreśla się jedną kolumnę i jeden rząd a następnie pisze się 1+ rz(z tego co zostało)

Oto przykład
mamy znaleźć rząd macierzy A. Do 1. wiersza dodajemy 3. i do 2. wiersza dodajemy 3. Następnie wykreślamy ostatnią kolumnę i ostatni wiersz i zostaje 1+ rz(z pozostałych komórek). Czy można zasze sobie tak dowolnie wykreślać kolumne i wiersz i pisać jedynkę czy jest jakaś konkretna zasada. Przeglądnąłem kilka książek i nie było to do końca jak dla mnie wyjaśnione.
\(\displaystyle{ rz A=rz\begin{bmatrix} 2&1&-1&1\\1&-1&2&1\\1&2&-1&-1\end{bmatrix}=rz\begin{bmatrix} 3&3&-2&0\\2&1&1&0\\1&2&-1&-1\end{bmatrix}= 1+ rz\begin{bmatrix} 3&3&-2\\2&1&1\end{bmatrix}=3}\)

A nie lepiej dalej jechać tym Gaussem aż będziesz widział liniową niezależność wierszykolumn?

można, ale gaussem jest troszkę trudniej chyba.

A dlaczego niby trudniej? Sprobuj i zobaczysz, że łatwiej ;]