Matematyka.pl

Mam funkcje f(x), ktorej dziedzina jest R-{1} i druga funkcje g(x)z dziedzina R-{2} . Po zlozeniu tych dwoch funkcji powstaje funkcja h(x)=g(f(x)) z dziedzina R-{3}. Czy to dziedziny funkcji h(x) musze dolozyc tylko dziedzine g(x) czy dziedzine f(x) rowniez?

Od dziedziny funkcji \(\displaystyle{ h(x)}\) musisz odjąć wszystkie argumenty które nie występują w dziedzinie funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) (zrobić iloczyn dziedzin funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) i \(\displaystyle{ h(x)}\)). Dodatkowo od iloczynu tych dziedzin trzeba odjąć wszystkie te argumenty dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) przyjmuje wartości wyłączone z dziedziny funkcji \(\displaystyle{ g(x)}\) (w tym wypadku \(\displaystyle{ 2}\)). Symbolicznie: \(\displaystyle{ D_{h_{2}}=(D_{h}\cap D_{f}) - \{x: f(x)=2\}=R-\{3,1,x: f(x)=2\}}\)