Matematyka.pl

Długość struny gitarowej wynosi 0.5 m, a dźwięk wydawany przez nią ma częstotliwość 3 kHz. Ile wynosi prędkość rozchodzenia się dźwięku w strunie

prosze o pomoc ogolnie wiem o co chodzi ale nie wiem jak policzyc lambde

Miałem podobne zadanie w liceum o ile dobrze pamiętam to było tak:
Dane:
l=0,5m
f=3kHz=3 000Hz

Szukane:
v=?

Równanie fali wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \lambda=v*T= \frac{v}{f} \\
v =\lambda*f}\)

Jeśli struna jest zamocowana to podczas drgań na jej końcach tworzą się węzły, a na jej środku tworzy się strzałka czyli:
\(\displaystyle{ l= \frac{\lambda}{2} \\
\lambda=2*l\\
\\
v=2*l*f=2*0,5m*3 000Hz=3 000m/s=3km/s}\)

Prędkość rozchodzenia się dźwięku w strunie wynosi 3km/s