Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{1}{x\sin x}- \frac{1}{x^2}}\)
hamiltonem robie to w nieskonczonosc

Czym robisz????

Do wspólnego mianownika i Hospitalem. Wychodzi ślicznie

\(\displaystyle{ \frac{x^2-x\sin x}{x^3\sin x}}\)
dziele przez \(\displaystyle{ x^2}\) zeby bylo mniej liczenia

\(\displaystyle{ \frac{1- \frac{\sin x}{x} }{x\sin x}}\)
hamilton bo 0/0

\(\displaystyle{ \frac{\sin x-x\cos x}{x^2(\sin x+x\cos x)}}\)
no i dalej juz mi sie nei chce z hamiltona...

dziele przez \(\displaystyle{ x^2}\) zeby bylo mniej liczenia

A ja proponuję tego nie robić. I z Hospitala bez tego.

Jak Ci się nie chce tego liczyć to nie licz. twoja sprawa...

juz ci kiedys mowilem zebys nie pisal w moich topicach... nie chce mi sie bo jest bardzo duzo liczenia wiec pytam jak inaczej, ogarniasz temat?

no i shamiltonowalem to bez skracania i wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{2x-\sin x-x\cos x}{3x^2\sin x+x^3\cos x}}\) , znow 0/0 , nawet po skroceniu przez x

Napisałem Ci jak inaczej. Skorzystaj z mojej rady

skorzystalem

No to jeszcze raz skorzystaj. I tak do skutku

I tak ciężko jest napisać Hospital zamiast Hamilton?

Oczywiście nie sprawdzam czy dobrze liczysz te pochodne (to powinieneś umieć...)

no wlasnie do skutku to masakrycznie duzo liczenia.
zawsze myle l'hospital i hamilton ^^ . dobrze licze pochodne . zrob mi ta przysluge i sprobuj to zrobic na kartce zamiast pisac puste slowa ^^

A mi pięknie wychodzi. Zrobione.

Więc teraz Twoja kolej. Jak mówię, że wychodzi to wychodzi. Moja wina, że się poddajesz po pierwszej pochodnej? Nic ma co pisać więcej na ten temat

nie wychodzi mi nawet po drugiej pochodnej ;s

Proponuję zrobić to łatwiej: najpierw (np. poprzez jednokrotne użycie reguły de l'Hospitala i parę manewrów) policzyć granicę

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{x- \sin x}{x^3}}\)

a potem skorzystać z równości

\(\displaystyle{ \frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{x- \sin x}{x^2 \sin x} \cdot \frac{\sin x}{x}}\)