Ostrosłup prawidłowy trójkątny
: 30 lis 2010, o 17:41
Ostrosłup prawidłowy trójkątny o boku podstawy długości a wpisany jest w sferę, przy czym środek sfery dzieli wysokość ostrosłupa w stosunku \(\displaystyle{ \sqrt{5}:1}\) licząc od wierzchołka. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
b) Wiedząc, że górna podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokątnego leży w płaszczyźnie podstawy ostrosłupa, a wierzchołki jego dolnej podstawy należą do sfery, wyznacz wysokość tego graniastosłupa tak, by jego objętość była maksymalna. Podaj, ile wynosi ta maksymalna objętość?
Bardzo będę wdzięczny za pomoc, bowiem znalazłem rozwiązanie pierwszej części zadania tutaj:
35650.htm
jednakże nie rozumiem skąd się wzięło R itd., bardzo proszę o wytłumaczenie.
b) Wiedząc, że górna podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokątnego leży w płaszczyźnie podstawy ostrosłupa, a wierzchołki jego dolnej podstawy należą do sfery, wyznacz wysokość tego graniastosłupa tak, by jego objętość była maksymalna. Podaj, ile wynosi ta maksymalna objętość?
Bardzo będę wdzięczny za pomoc, bowiem znalazłem rozwiązanie pierwszej części zadania tutaj:
35650.htm
jednakże nie rozumiem skąd się wzięło R itd., bardzo proszę o wytłumaczenie.