Matematyka.pl

witam pomoże ktoś mi to rozwiązać?? ŁOPATOLOGICZNIE !! PROSZE !!

Numer rejestracyjny składa się z dwóch liter wybieranych ze zbioru
{B, C, D, E, F, G, H}, następujących po nich czterech cyfr wybieranych ze zbioru
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} i jednej litery na końcu, wybieranej ze zbioru
{U, V, W, X, Y, Z}. W numerze rejestracyjnym litery mogą się powtarzać a cyfry nie. Ile różnych numerów rejestracyjnych można utworzyć według powyższych reguł?

pozdrawiam

dobra, więc tak:

1. mamy zbiór 7 liter, z których wybieramy 2, mogą się powtarzać, czyli
\(\displaystyle{ \overline{V}^{2}_{7}=7^{2}=49}\)

2. następnie 10 cyfr, wybieramy 4, nie powtarzają się, mamy więc
\(\displaystyle{ V^{4}_{10}=\frac{10!}{(10-4)!}=\frac{10!}{6!}=7*8*9*10=5040}\)

3. znów literki, nie powtarzają się, czyli patrz pkt 1
\(\displaystyle{ \overline{V}^{1}_{6}=6^{1}=6}\)

ogólna ilość możliwych układów znaków na rejestracji będzie wynosić 49*5040*6=1481760

Pozdrawiam i mam nadzieję że nie zrobiłem błędów