wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji.

darphus · Post autor: **darphus** » 25 lis 2010, o 22:55

\(\displaystyle{ (x+1) ^{2}}\) przez tą godzine nie myśle już.

Post autor: **Chromosom** » 25 lis 2010, o 22:58

z jakiego wzoru miales skorzystac, na sume czy roznice?;]

darphus · Post autor: **darphus** » 25 lis 2010, o 23:03

ale popatrz jak wezmę na rożnicę to wyjdzie \(\displaystyle{ x ^{2}+2x+1}\) a powinien być -2x

Post autor: **Chromosom** » 25 lis 2010, o 23:10

jeszcze raz popatrz na ten wzor na roznice ktory napisalem, ja ide juz teraz ale jak bedziesz mial dalej problemy to mow, jutro pomyslimy

darphus · Post autor: **darphus** » 25 lis 2010, o 23:16

ale jest \(\displaystyle{ -2ab}\) a wiec \(\displaystyle{ -2x\cdot(-1) = 2x}\)
Ok jutro skonczymy to zadanie

Post autor: **Chromosom** » 26 lis 2010, o 07:45

jezeli chcialbys uzyc wzor na kwadrat sumy to wtedy mialbys \(\displaystyle{ x^2-2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2\cdot x\cdot(-1)+(-1)^2=(x+(-1))^2=(x-1)^2}\) czyli na jedno wychodzi. to teraz badanie zmiany znaku pochodnej w jej miejscu zerowym - wiesz jak to zrobic?

darphus · Post autor: **darphus** » 30 lis 2010, o 18:40

nie...

Post autor: **Chromosom** » 30 lis 2010, o 19:35

wiec teraz nierownosci: \(\displaystyle{ y^\prime>0,\ y^\prime<0}\) czyli \(\displaystyle{ 1-\frac{2x}{x^2+1}<0}\), \(\displaystyle{ 1-\frac{2x}{x^2+1}>0}\), poniewaz \(\displaystyle{ x^2+1}\) jest zawsze wieksze od 0 wiec mozna przez to pomnozyc stronami, dokoncz rozwiazywanie nierownosci, wyznacz przedzialy i wyciagnij wnioski co do istnienia ekstremum, gdybys mial problemy mow