Matematyka.pl

mógłby mi ktoś podrzucić zadania do przygotowania na konkurs przedmiotowy?gł. tekstowe!...z gory dziekuje.pzdr

Bez pomocy w temacie. Calasilyar

Szkoda, że nie napisałaś czy ma to bć konkurs dla liceów czy gimnazjów. Podrzucę Ci kilka prostych zadanek na poziomie 1 klasy liceum (to jest oficjalna wersja, ja tam uważam, że nadają się idealnie na trudniejsze zadania dla gimnazjalistów). Ja będziesz miała jakiś problem z nimi napisz mi tutaj lub na wiadomość prywatną. Jak tam wolisz.

1) Udowodnij, że jeśli:
\(\displaystyle{ a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc}\)
natomiast a,b,c należą do liczb rzeczywistych dodatnich, to:
\(\displaystyle{ a=b=c}\)

2)Znajdź wszystkie n naturalne takie, że liczby:
\(\displaystyle{ 2^{n}-1}\) i \(\displaystyle{ 2^{n}+1}\) są pierwsze.

3)Udowodnij, że jeśli liczby \(\displaystyle{ 10k}\) i \(\displaystyle{ 7k}\) są całkowite, to \(\displaystyle{ k}\) teź jest całkowite.

Powodzenia i zapamiętaj jedną rzecz, w 3 zadaniu liczy się TYLKO pomysł. Ogólnie jest banalnie proste, ale i ja się na nim wyłożyłem.

chodzilo mi o zadania dla gimanzjum ale za te tez dziekuje.najbardziej obawiam sie tych tekstowych typu:...z miasta A i B wyjechali równocześnie...z tymi prednkosciami...za ile sie spotkaja...i gdzie,...itp. ma ktos moze do pocwiczenia takie zadanka?

Jeśli chodzi o konkurs przedmiotowy z matmy na poziomie gimnazjum, to jest on z reguły bardzo prosty, a ja nie pamiętam aby były tam właśnie zadania typu "z miasta A do miasta B". Najważniejsze to ćwiczyć zadanka z poprzednich lat. Poproś swojego nauczyciela, nauczycielkę o jak najwięcej zadań i je rób. Ja osobiście nie wiem gdzie je można znaleźć w internecie, bo chyba tylo nauczyciele mają do nich jakiś "magiczny dostęp". Jak już je dostaniesz to rób ile wlezie, a w przypadku jakiegoś problemu zgłoś się do nauczyciela, lub jeśli wolisz nawet na tym temacie do mnie.

Na stronie Kuratorium Oświaty w Krakowie - lznajdziesz 100 zadań przygotowujących do konkursu. Oczywiście są to zadania do konkursu w Małopolsce, nie wiem jaki jest poziom trudności w Twoim województwie.

dzieki za pomoc i linki.poćwicze.mam prośbe.gdyby ktoś mógłby mi napisać krok po kroku jak zrobić to zadanie bo robie do pewnego momentu a dalej nie wiem...

Dwaj koledzy, mieszkający w odległości 6,2 km, wyruszają jednocześnie na spotkanie, jadąc naprzeciw siebie na rowerach - pierwszy z prędkością 250 m/min, a drugi 200 m/min. Po jakim czasie i w jakich odległościach od miejsc zamieszkania nastąpi spotkanie, jeśli pierwszy miał 24-sekundową przerwę w jeździe?

byłabym bardzo wdzieczna.

To bardziej podchodzi pod fizykę.
Określasz \(\displaystyle{ t_{0}=24s}\) dla pierwszego gościa natomiast dla drugiego \(\displaystyle{ t_{0}=0}\)
Tutaj \(\displaystyle{ t_{0}}\) określa czas rozpoczęcia podróży. Możesz też co polecam zrobić inne ciut prostsze założenie, że w obu przypadkach \(\displaystyle{ t_{0}=0}\), natomiast \(\displaystyle{ s_{0}=80m}\) dla tego drugiego, bo w ciągu 24 s przejechał 80m. Wtedy pozostała odległość między rowerzystami będzie \(\displaystyle{ 6200m-80m=6120m}\). W tym momencie już będą jechać równocześnie (ja oczywiście założyłem, że ten pierwszy koleś miał przerwę od razu, bo to nie ma znaczenia gdzie będzie stał te 24s). Sumujesz ich prędkości \(\displaystyle{ 250\frac{m}{min}+200\frac{m}{min}=450\frac{m}{min}}\). Liczysz czas po jakim do siebie dojadą \(\displaystyle{ t=\frac{s}{V}}\) \(\displaystyle{ t=\frac{6120}{450}min=13,6min=816s}\). Jeszcze należy doliczyć te 24s, więc ostateczny czas wynosi \(\displaystyle{ 816s+24s=840s}\). Teraz mając już czas bez problemu można policzyć odległości od miast podstawiając do wzoru prędkości pojedynczych rowerzystów, pamiętając aby w przypadku tego pierwszego odliczyć sobie od czasu te 24s.

dzieki polskimisiek:) troche bardziej zakapowalam-moze i sie przyda na konkursie.

Spoko, jak masz jakiś problem z zadaniami to wal jak w dym.
Nowe zadanko:
Udowodnij, że dla a,b należących do liczb rzeczywistych dodatnich, to:
\(\displaystyle{ \sqrt{ab}\geq\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}}\)

Udowodnij, że dla tych samych warunków, co poprzednio
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq2}\)

Powodzenia