Matematyka.pl

Mam pewną wąpliwość. Otóż mam do rozwiązania równanie:
\(\displaystyle{ 4^{m} = x^{2}}\)
czy mogę obie strony równania "spierwiastkować"
i wtedy otrzymać wynik \(\displaystyle{ x=2^{m}}\) ??
czy będzie to prawidłowy wynik??

wydaje mi się,że tak...tylko na \(\displaystyle{ x}\) powinna być chyba wtedy wartość bezwzględna

Teraz się jednak zacząłem zastanawiać czy zamiast \(\displaystyle{ \left|x\right|=2^{m}}\) nie powinno być czasem \(\displaystyle{ \left|x\right|= \frac{4^{m}}{2}}\) czy może jedno i drugie są sobie równe?

jedno i drugie nie jest sobie równe. Wydaje mi sie ze to pierwsze raczej bedzie. Ale niech ktos madrzejszy rozwikla nasze wątpliwosci.