Matematyka.pl

Hej, potrzebuje pomocy w tym zadaniu:

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{4}{z} = \frac{7}{3}}\)

oblicz:

\(\displaystyle{ \frac{x+2}{x} + \frac{y+3}{y} + \frac{z+4}{z}}\)

A jakbyś to drugie zapisał w postaci...
\(\displaystyle{ \frac{x}{x} + \frac{2}{x} + \frac{y}{y}+ \frac{3}{y} + \frac{z}{z} + \frac{4}{z}=}\)

ok, dzięki wychodzi \(\displaystyle{ \frac{7}{3}}\) jak wcześniej

Best of Both Worlds pisze:ok, dzięki wychodzi \(\displaystyle{ \frac{7}{3}}\) jak wcześniej

Nie za bardzo zauważ że
\(\displaystyle{ \frac{x}{x} =1\\
\frac{y}{y} =1\\
\frac{z}{z} =1}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{4}{z} = \frac{7}{3}}\)
A działanie wygląda następująco (specjalnie w nawiasie żeby było bardziej widoczne):
\(\displaystyle{ \frac{x}{x} + \frac{y}{y} + \frac{z}{z}+ \left( \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{4}{z}\right) =1+1+1+ \frac{7}{3} =5 \frac{1}{3}}\)