Matematyka.pl

Hmmm.... Mi wyszlo 2x+1
Sposob:
W(x)=(x-3)(x-2)+R(x)
R(x)=ax+b (bo reszta jest co najwyzej 1 stopnia)
W(2)=0*(x-3)+ 2a+b
W(3)=0*(x-2)+ 3a+b
2a+b =5
3a+b =7
Stad:
a=2
b=1
Jednak nie wykluczam pomylki. A skad Ci wyszlo R(x)=-3+11?

staale pisze:wielomian w(x) daje przy dzieleniu przez x-2 reszte 5, a przydzieleniu przez x-3 reszte 7. wyznaczyc reszte z dzielenia wielomianu w(x) przez (x-2)(x-3).

czy rozwiązaniem jest -3x+11

Staale, czy Twoja odpowiedz jest prawidlowa, czy przeciez mozna sprawdzic

-3x + 11 dzielimy przez x-2:
-3x + 11 = -3(x - 2) + 5, to sie zgadza jak dotad

-3x + 11 dzielimy przez x-3:
-3x + 11 = -3(x - 3) + 2, tu sie nie zgadza...

Sprawdzmy odpowiedz gvalch'ca

2x + 1 dzielimy przez x - 2:
2x + 1 = 2(x - 2) + 5 tu sie reszta zgadza

2x + 1 dzielimy przez x - 3:
2x + 1 = 2(x - 3) + 7 tu sie tez zgadza, czyli jest to prawidlowa odpowiedz :)

wielomian w(x) daje przy dzieleniu przez x-2 reszte 5, a przydzieleniu przez x-3 reszte 7. wyznaczyc reszte z dzielenia wielomianu w(x) przez (x-2)(x-3).

W(2)=5
W(3)=7
W(2)=R(2)
W(3)=R(3)
R(2)=5
R(3)=7
R=ax+b - wielomian przez ktory dzielisz jest stopnia 2 wiec reszta st 1
2a+b=5
3a+b=7
b=5-2a
3a+5-2a=7
a=2
b=5-4=1
R(x)=2x+1