dziedzina funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
matwoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 3 sty 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

dziedzina funkcji

Post autor: matwoj » 19 lis 2010, o 18:54

potrzebuje znaleźć dziedzinę takiej o to funkcji: \(f(x)= \sqrt{arccos log(1-x)}\)

matmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 388
Rejestracja: 14 lis 2010, o 19:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

dziedzina funkcji

Post autor: matmi » 19 lis 2010, o 19:02

Muszą być spełnione nierówności: \(1-x>0\) \(-1 \le log(1-x) \le 1\) \(\arccos\log(1-x) \ge 0\) Czyli \(\begin{cases} x<1 \\ 1-e \le x \le 1-\frac{1}{e}\\ x\in\mathbb{R} \end{cases}\) Ostatecznie: \(1-e \le x \le 1-\frac{1}{e}\)

ODPOWIEDZ