Strona 1 z 1
funkcja odwrotna
: 18 lis 2010, o 23:41
autor: tomek205
Mam wyznaczyć funkcję odwrotną do \(\displaystyle{ f(x)=-x^2+6x-5}\)
\(\displaystyle{ x in [-1,2)}\)
Sprowadzam do postaci kanonicznej \(\displaystyle{ y=-(x-3)^2+4}\) i w każdym przypadku zaznaczaliśmy, że
\(\displaystyle{ -(x-3)^2 \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ y-4<0 \Rightarrow y<4}\) , ale przeciez tu tak(\(\displaystyle{ -(x-3)^2 \ge 0}\)) nie będzie i nie wiem co mam z tym zrobić ;/
funkcja odwrotna
: 19 lis 2010, o 07:32
autor: slawekstudia6
kiedyś to się robiło tak
\(\displaystyle{ y=-(x-3)^2+4}\)
zamieniamy
\(\displaystyle{ x=-(y-3)^2+4}\)
\(\displaystyle{ (y-3)^2=-x+4}\)
dochodzą założenia \(\displaystyle{ 4-x \ge 0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;4>}\)
i można pierwiastkować
\(\displaystyle{ y-3= \sqrt{4-x}}\)
\(\displaystyle{ y= \sqrt{4-x}+3}\)
tak wygląda funkcja odwrotna-- 19 lis 2010, o 07:35 --a co najważniejsze mieści się w przedziale twojego zadania
funkcja odwrotna
: 19 lis 2010, o 14:25
autor: piasek101
slawekstudia6 pisze:
...
\(\displaystyle{ y= \sqrt{4-x}+3}\)
tak wygląda funkcja odwrotna
Nie tak.
\(\displaystyle{ y=-\sqrt{4-x}+3}\)
funkcja odwrotna
: 19 lis 2010, o 16:44
autor: slawekstudia6
to gdzie zrobiłem błąd??
bo go nie widzę;)-- 19 lis 2010, o 16:52 --choć patrząc na wykresy faktycznie masz rację
funkcja odwrotna
: 19 lis 2010, o 17:11
autor: piasek101
Błąd - pierwiastkując (zapomniałeś), że \(\displaystyle{ (y-3)}\) jest ujemne - w tym zadaniu.
funkcja odwrotna
: 20 lis 2010, o 17:59
autor: tomek205
dzieki:)