wykazac z definicji...

[juhas18]

Wykaz z definicji:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }(1+ \frac{1}{n}) ^{2} =1}\)

[Dasio11]

Podpowiedź: \(\displaystyle{ 1 < \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^2=1+\frac{2}{n} + \frac{1}{n^2} \le 1+\frac{3}{n}}\). Wystarczy więc dla każdego \(\displaystyle{ \varepsilon}\) znaleźć takie \(\displaystyle{ n_0}\), że jeśli tylko \(\displaystyle{ n>n_0}\), to \(\displaystyle{ \left| 1+\frac{3}{n}-1 \right|< \varepsilon}\)