Matematyka.pl

12 kg obiekt jest ciągnięty w górę na nieważkiej linie z przyspieszeniem 3 m/s2.
Jakie jest napięcie liny? Rozwiąż zadanie w układzie inercjalnym i nieinercjalnym

Układ nieinercjalny - suma sił ciężkości i bezwładności; układ inercjalny - równanie:

\(\displaystyle{ ma=N-mg}\)

Mógłbyś rozwinąć nieinercjalny. To dla mnie kluczowe w zrozumieniu tego problemu.

W układzie nieinercjalnym poza siłą ciężkości pojawia się także pozorna siła bezwładności, co do wartości równa iloczynowi przyspieszenia układu i masy ciała, skierowana przeciwnie do wektora przyspieszenia układu. Stąd siła napięcia liny to suma ciężaru i siły bezwładności.

Czyli N=mg + (-ma) ?

Nie.

\(\displaystyle{ \vec{N}=N\hat{j} \\ m\vec{g}=-mg\hat{j} \\ m\vec{a}=-ma\hat{j} \\ \vec{N}=m\vec{g}+m\vec{a} \\ N\hat{j}=-m\hat{j} (g+a) \\ N=m(g+a)}\)

... Przepraszam, że męczę, ale nie mamy pojęcia co to są te "j" z "daszkiem". To nasz pierwszy rok na studiach, a zadania musimy robić sami...