Matematyka.pl

Proszę o pomoc!
Siedzę nad tymi przykładami od wczoraj i pod żadnym pozorem nie mogę dojść do wyniku ,jaki jest w odpowiedziach.
Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś mi to rozwiązał.

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2} \frac{x ^{3} +3x ^{2} +2x}{x ^{2} -x -6}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to -3} \frac{x-3}{x ^{2} -9}}\)

Przykłady wydają mi się prostę, ale wciąż wychodzi mi zupełnie inny wynik.

w pierwszym przypadku wstawiasz liczysz delte w liczniku i mianowniku ale w liczniku najpierw wyciąg x przed nawias
drugi przykład to w mianowniku wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (x-3)(x+3)}\)-- 17 lis 2010, o 12:44 --\(\displaystyle{ \lim_{x \to-3 } \frac{x-3}{x ^{2}-9 }= \lim_{x \to-3 } \frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=[ \frac{1}{0} ]}\) liczysz więc granice prawostronną i lewostronną więc wynik\(\displaystyle{ +\infty i - \infty}\)

no właśnie też tak robiłam to drugie.. tylko ,że wynik ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

bo \(\displaystyle{ x \rightarrow 3}\) zapewne

A nie przekręciłaś treści?
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2} \frac{x ^{3} +3x ^{2} +2x}{x ^{2} -x -6}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to -3} \frac{x-3}{x ^{2} -9}}\)

Gdyby \(\displaystyle{ x \rightarrow 3}\) a nie -3 To wszystko by się zgadzało... ;p

A co do drugiego...

To wzory i jeszcze raz wzory

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2} \frac{x ^{3} +3x ^{2} +2x}{x ^{2} -x -6} = \lim_{ x\to -2} \frac {x(x ^{2} +3x +2}{(x-3)(x+2)} = \lim_{ x\to -2} \frac {x(x+1)(x+2)}{(x-3)(x+2)} = \lim_{ x\to -2} \frac {x(x+1)}{(x-3)}= -\frac{2}{5}}\)


Sushi ma rację nie ma wyjścia x musi dąrzyć do 3 ;p

no tak, wtedy by się zgadzało..
widocznie błąd był w zadaniu z tym minusem.
bo przepisałam ,tak jak było.

wielkie dzięki za pomoc.