Strona 1 z 1
oblicz macierz odwrotna
: 16 lis 2010, o 18:13
autor: Cecylia
oblicz macierz odwrotna do danej:
kurde nie umiem tego zapisac.moglby mi ktos wytlumaczyc?:D
a ta macierz wyglada tak, ze pierwsza kolumna to 2 i -5 a druga -1 i 3
oblicz macierz odwrotna
: 16 lis 2010, o 21:49
autor: bonkersooo
A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-5\\-1&3\end{array}\right]}\), zobacz sobie poradnik(na górze strony, na pasku).
1.liczysz detA, czyli w tym przypadku 1(jeśli det A = 0 macierz nieodwracalna)
2. liczysz minory, czyli "bierzesz" każdy element skreślasz kolumnę i wiersz w której się znajduje i liczysz wyznacznik tego co pozostało po skreśleniu, w miejsce elementu wpisujesz wartośc tego wyznacznika, czyli w naszym przypadku będzie to
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&-1\\-5&2\end{array}\right]}\)
3. transponacja, czyli zamiana kolumn z wierszami, czyli otrzymamy
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&-5\\-1&2\end{array}\right]}\)
4. Nakładamy siatkę znaków
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&5\\-1&-2\end{array}\right]}\)
5. każdy element macierzy należałoby podzielić jeszcze przez detA, jednak w naszym przypadku detA=1, więc macierz nie zmienia się
P.S. mam nadzieję, że nie ma nigdzie błędu... otrzymana macierz pomnozona przez A daje macierz identyczna wiec chyba OK:)
oblicz macierz odwrotna
: 17 lis 2010, o 00:05
autor: kod3r
Poradnik
Tutaj masz poradnik, ładnie wyjaśnione jak się to robi .
oblicz macierz odwrotna
: 17 lis 2010, o 00:16
autor: sushi
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&5\\1&2\end{array}\right]}\)
przepis na macierz odwrotna 2x2 jest taki
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)
macierz odwrotna
\(\displaystyle{ A^{-1}=\frac{1}{det A} \cdot \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\end{array}\right]}\)
oblicz macierz odwrotna
: 17 lis 2010, o 02:16
autor: Mariusz M
Przepis na odwrócenie każdej nieosobliwej macierzy kwadratowej
\(\displaystyle{ \left[ A|I\right] \rightarrow [I|A^{-1}]}\)
Do odwracanej macierzy dołączasz macierz jednostkową
a następnie za pomocą operacji elementarnych
(tych co w eliminacji Gaussa) sprowadzasz odwracaną macierz
do macierzy jednostkowej
Po sprowadzeniu odwracanej macierzy do macierzy jednostkowej
macierz jednostkowa przyjmie postać macierzy odwrotnej
(operacje elementarne wykonujesz na obu macierzach)