Zamienić ułamek w sys. dziesietnym na system binarny
Witam, mam taki problem jak w temacie, jak ktos mi mogl rozpisac te przyklady zebym zrozumial metode dzialania
\(\displaystyle{ 4.25\\ \\
\frac{1}{6}\\ \\
\pi}\)
zamiana ułamka w sys. dziesietnym na system binarny
zamiana ułamka w sys. dziesietnym na system binarny
Ostatnio zmieniony 15 lis 2010, o 15:59 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Przejście do nowej linii to w LaTeXu '\\. Proszę nie traktować nazwy tematu jak treści zadania.
Powód: Poprawa wiadomości. Przejście do nowej linii to w LaTeXu '\\. Proszę nie traktować nazwy tematu jak treści zadania.
-
abc666
zamiana ułamka w sys. dziesietnym na system binarny
Robisz tak samo jak przy zamianie liczby tylko, że mnożysz razy dwa. Jak ci przekroczy albo zrówna się z jedynką to zapisujesz tą jedynkę, a od mnożonej części ją odejmujesz. Np.
\(\displaystyle{ 0,25=?}\)
zapisujesz \(\displaystyle{ 0}\)
\(\displaystyle{ 0,25\cdot 2=0,5}\)
\(\displaystyle{ 0,5}\) jest mniejsze niż jeden więc zapisujesz zero
\(\displaystyle{ 0,0}\)
\(\displaystyle{ 0,5\cdot 2=1}\)
Równe jeden zapisujesz do wyniku
\(\displaystyle{ 0,01}\)
Odejmujesz jedynkę i dostajesz \(\displaystyle{ 0}\) więc kończysz.
\(\displaystyle{ 0,25_{10}=0,01_{2}}\)
Drugi przykład
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\cdot 2=\frac{1}{3}\\
0,0\\
\frac{1}{3}\cdot 2=\frac{2}{3}\\
0,00\\
\frac{2}{3}\cdot 2=\frac{4}{3}\\
0,001}\)
odejmujesz jedynkę, dostajesz \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) ale ona już była więc dostaniesz rozwinięcie okresowe.
\(\displaystyle{ 0,0010101...}\)
Z \(\displaystyle{ \pi}\) tak samo tyle że dostaniesz rozwinięcie nieskończone nieokresowe.
\(\displaystyle{ 0,25=?}\)
zapisujesz \(\displaystyle{ 0}\)
\(\displaystyle{ 0,25\cdot 2=0,5}\)
\(\displaystyle{ 0,5}\) jest mniejsze niż jeden więc zapisujesz zero
\(\displaystyle{ 0,0}\)
\(\displaystyle{ 0,5\cdot 2=1}\)
Równe jeden zapisujesz do wyniku
\(\displaystyle{ 0,01}\)
Odejmujesz jedynkę i dostajesz \(\displaystyle{ 0}\) więc kończysz.
\(\displaystyle{ 0,25_{10}=0,01_{2}}\)
Drugi przykład
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\cdot 2=\frac{1}{3}\\
0,0\\
\frac{1}{3}\cdot 2=\frac{2}{3}\\
0,00\\
\frac{2}{3}\cdot 2=\frac{4}{3}\\
0,001}\)
odejmujesz jedynkę, dostajesz \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) ale ona już była więc dostaniesz rozwinięcie okresowe.
\(\displaystyle{ 0,0010101...}\)
Z \(\displaystyle{ \pi}\) tak samo tyle że dostaniesz rozwinięcie nieskończone nieokresowe.