Matematyka.pl

Witam, męczę się z zadaniem:
Wykazać, ze jeżeli w \(\displaystyle{ R^{3}}\) wektory \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, x_{3}}\) są liniowe niezależne, to rónież wektory:
\(\displaystyle{ x_{1} + x_{2}, x_{1} + x_{3}, x_{2} + x_{3}}\) sa liniowo niezależne. Może ktos mi udzielic wskazówki jak rozwiązywać takie zadania?

A kiedy wektory są LNZ?

No gdy w ciele K wszystkie skalary są równe zero

Czyli masz, że \(\displaystyle{ ax_{1}+bx_{2}+bx_{3}=0 \iff a=b=c=0}\) I teraz weź sobie skalary d,e oraz f i rozwiąż
\(\displaystyle{ d(x_{1} + x_{2})+e( x_{1} + x_{3})+f( x_{2} + x_{3})=0}\)

Aha dzięki chyba to zrozumialem