Matematyka.pl

1. Punkty \(\displaystyle{ A(-2,-1)}\) i \(\displaystyle{ C(6,7)}\) są przeciwległymi wierzchołkami rombu, którego pole wynosi 32. oblicz współrzędne wierzchołków B i D.

2. Dla jakich wartości parametru 'm' proste o równaniach \(\displaystyle{ 3x-2my+1=0}\) oraz \(\displaystyle{ x-y+2=0}\) przecinają się w punkcie należącym do kwadratu o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(0,1), B(3,1), C(3,4), D(0,4)}\).

1) Masz |AC|, z pola dostaniesz |BD|.
Wyznaczasz prostą prostopadłą do AC idącą przez środek AC (*) i okrąg o środku w (*) o promieniu 0,5|BD| - ich przecięcie to szukane.

2) Kwadrat to część wspólna dwóch pasów :
I) \(\displaystyle{ a\leq x\leq b}\) ((a) i (b) są w treści (współrzędne punktów)

II) dla (y) podobnie

I takie warunki mają spełnić współrzędnwe punktu przecięcia.