Obliczyć wektor

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ccesar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 7 lis 2010, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sląsk

Obliczyć wektor

Post autor: ccesar » 10 lis 2010, o 12:30

Należy obliczyć wektor \(\displaystyle{ |a+2b+j|}\) jeżeli \(\displaystyle{ a=[2,3,1], \ b=i-j+3k}\). "konkretnie chodzi mi jak nalezy to "j" obliczyć w równaniu?"
Ostatnio zmieniony 10 lis 2010, o 18:40 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

lukasz1804
Moderator
Moderator
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Obliczyć wektor

Post autor: lukasz1804 » 10 lis 2010, o 19:31

Wektory \(\displaystyle{ i,j,k}\) są wektorami bazy standardowej w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), tj. \(\displaystyle{ \vec{i}=[1,0,0], \vec{j}=[0,1,0], \vec{k}=[0,0,1]}\).

ccesar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 7 lis 2010, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sląsk

Obliczyć wektor

Post autor: ccesar » 20 gru 2010, o 12:03

ok to ja to obliczam tak: \(\displaystyle{ \left|a_{x}+2b_{x}+0;a_{y}+2b_{y}+1;a_{z}+2b_{z}+0 \right|}\) Pózniej obliczam długość ze wzoru: \(\displaystyle{ \sqrt{c_{x}^{2}+c_{y}^{2}+c_{z}^{2}}}\) i wychodzi mi \(\displaystyle{ \sqrt{69}}\) a wdług odpowiedzi powinno być \(\displaystyle{ \sqrt{45}}\) I ktoś może mi powiedzieć czy to jest dobrze czy żle?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Obliczyć wektor

Post autor: Crizz » 20 gru 2010, o 17:15

Sprawdź dokładnie jeszcze raz obliczenia. \(\displaystyle{ ||}\) to długość wektora, zapisanie wewnątrz tych klamer współrzędnych wektora nie ma sensu matematycznego. \(\displaystyle{ |a+2b+\^{j}|=|(2\^{i}+3\^{j}+\^{k})+2(\^{i}-\^{j}+3\^{k})+\^{j}|=...?}\)

ODPOWIEDZ