Funkcja ciągła, nieograniczona

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de'l Hospitala.
doop
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 2 cze 2010, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszcz
Podziękował: 15 razy

Funkcja ciągła, nieograniczona

Post autor: doop » 8 lis 2010, o 12:50

Czy funkcja \(\displaystyle{ \partial (x)}\), ciągła na przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\), może być nieograniczoną? Uzasadnij.

Proszę o pomoc,
z góry dziękuję.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18704
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3710 razy

Funkcja ciągła, nieograniczona

Post autor: szw1710 » 8 lis 2010, o 13:10

Np. \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x}}\) jest ciągła w przedziale \(\displaystyle{ (0,+\infty)}\) (więc w szczególności w \(\displaystyle{ (0,1)}\)) oraz nieograniczona, bo \(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to 0^+}\frac{1}{x}=+\infty.}\)

doop
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 2 cze 2010, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszcz
Podziękował: 15 razy

Funkcja ciągła, nieograniczona

Post autor: doop » 8 lis 2010, o 13:13

Dziękuję bardzo za pomoc !

ODPOWIEDZ