Matematyka.pl

W podejściu do informacji Shannon stosuje oszacowanie statystyczne nie uwzględniając najpradowpodobniej, że brak informacji jest zdarzeniem na innym poziomie abstrakcji tj jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia E wynosi q to zdarzenie przeciwne E ma prawdopodobieństwo 1-q tyle
że trzeba brać raczej inny stopień abstrakcji tj. podejście śladowe tj. \(\displaystyle{ \overset {o} {|E|}_{|F|}}\) gdzie \(\displaystyle{ |E|= q \wedge F \ne \emptyset}\) np. \(\displaystyle{ = \setminus E}\)

Trzeba to sprawdzić jak działa.

REMARK: jeśli czegoś nie ma to może to być wszystko chyba że pamiętamy co było.

-- 8 listopada 2010, 11:22 --

NOTE: zauważmy, że w ujęciu zbiorów śladowych mamy "reżim" nie przemienny, nie komutujący tak jak w algebrach nieprzemiennych - patrz też zasada nieoznaczoności Heisenberg'a i całościowa interpretacja mechaniki kwantowej Feynmana w formalizmie całek po trajektoriach, rachunek wariacyjny itp.

Literatura:

1. Richard Feynman "Wykłady o obliczeniach", (C) 1996 Carl i Michelle Feynman
& Tony Hey

2. Mariusz Flasiński "Wstęp do sztucznej inteligencji", 2011

Jakie jest przejście od Zbiorów Śladowych w stronę mechaniki kwantowej, dalej w stronę informacji kwantowej: \(\displaystyle{ \overset {o} {X}_{Y}= (X \backslash Y, Y) = \{X \backslash Y, \{Y\}\}}\)
Zbiór dziurawy (śladowy na poziomie 0 śladu) reprezentuje dwa mody bytu na raz (jednocześnie)
qubit jest superpozycją dwu stanów powiedzmy 0 i 1 tj jest ich kombinacją liniową
\(\displaystyle{ <0|1> = \alpha 1 + \beta 0}\). Widać więc tu już pewne pokrewieństwo teorii zbiorów śladowych z teorią informacji kwantowej. Ślad tj ten zbiór Y w definicji zbioru śladowego \(\displaystyle{ \overset {o} {X}_{Y}= (X \backslash Y, Y)}\) może się ciągnąć w nieskończoność chyba, że przyjmiemy pewne inne kryterium zanikania śladu na którymś tam poziomie stratyfikacji. To jest mój komentarz in situ w trakcie rozmyślania nad dalszą kontynuacją tej tematyki.