Matematyka.pl

Witam! Na zajęcia z mechaniki teoretycznej muszę zrobić takie oto zadanie:
1. Dla kratownicy statycznie wyznaczalnej przedstawionej na rysunku obliczyć reakcje podporowe i wyznaczyć analitycznie siły w prętach wywołane obciążeniem.

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Pozdrawiam!

Oto link do rys. załączonego do zadania:

A gdzie na rysunku są reakcje podporowe?

Czy znasz sposób rozwiązywania kratownic czy chcesz po prostu aby ktoś całość zrobił za ciebie?

Sposób jako tako znam, bo troche ćwiczyłem. Chodzi mi jednak o jakieś podpowiedzi dotyczace np. tego, które prety beda zerowe. Rowniez bym byl wdzieczny gdyby ktoś zapodał jakis schemacik rozwiazania tego zadanka. A rysunek jest dokładnie taki sam, jaki dostałem do zadania.

No na pewno musisz na początku oznaczyć kąty i obliczyć cosinusy i sinusy tych kątów. Później zaczynasz od węzła w którym zbiegają się maks. 3 siły.
I nie wiem jak chcesz obliczyć reakcje podporowe jeśli na rysunku tego nie ma.

Czy mógłby ktoś pomóc mi w oznaczeniu kątów i wyznaczeniu ich sinusów oraz cosinusów oraz w okresleniu które pręty są prętami zerowymi?

Tak jak mówi Andreas, daj rysunek z podporami, bo tak to zadanie jest nie pełne. Kratownice można szybko rozwiązać metoda przecięć Rittera.

Rysunek do zadania jest dokładnie taki. Czego dokładnie na nim brakuje?

W treści zadania jest napisane, żeby wyznaczyć reakcje podporowe. Skoro tak to dlaczego nie ma ich na rysunku? Albo zły rysunek albo treść zadanie nieodpowiednia. Natomiast traktując że jest to rysunek z wyznaczonymi reakcjami, uwolniony od więzów to:



I tak: na czerwono są przekreślone pręty zerowe, można teraz zacząć rozwiązywanie od lewej strony tam gdzie siła, albo przeciąć kratownice (niebieski) i skorzystać z trzech dostępnych równań dla dowolnego układu płaskiego. Ten pręt na lewo od siły po lewej strony też jest zerowy jak teraz patrze(jeżeli ta siła jest współliniowa z drugim)

Wyznaczyłem reakcje podporowe. Dopracowałem rysunek i pozaznaczałem odległości. Czy może mi ktoś pomóc w okresleniu miar kątów i wyznaczeniu wartości reakcji podporowych?

15 lis 2010, o 13:11 --Proszę również o pomoc w wyznaczeniu wartości reakcji podporowych.

1. traktujesz kratownicę jako płaski układ sił, i układasz 3 równania dla tego układu. Przyjmujesz układ współrzędnych i układasz równania, np. suma rzutów na oś X, suma rzutów sił na oś Y i suma momentów względem dowolnego punktu.
np. ∑Y=VA+P*sin α (w zależności jak oznaczysz kąty, może to być cosinus, a nie sinus)-P+RB=0
2. Oznaczasz dowolnie kąty a potem wyznaczasz cosinusy i sinusy tych kątów korzystając z twierdzenia Pitagorasa i funkcji trygonometrycznych

Czy mógłby ktoś mi pomóc wyznaczyć wartośc siły VA? Resztę sił wyznaczyłem, a w tej wciąż wychodzą mi jakieś błędna wartości.

a masz rozłożoną tą pierwszą siłe po lewej stronie? konkretnie interesuje mnie kąt pod jakim pada, ja coś poobliczałam ale jednak nie wychodzi prawidłowo...

Siła ta działa wzdłuż osi pręta. Łatwo więc jest ogarnąć jej sin oraz cos. Kratownice policzyłem, lecz nie zgadzaja mi sie wartosci sił. A wszystko robiłem prawidłowo. Czy ktoś mógłby obliczyć moją kratownicę i podać wyniki na forum?

Po pierwsze reakcje podporowe z dwóch równań równowagi a z trzeciego równania czyli z sumy na oś Y wykonujemy sprawdzenie. Nastepnie wyznacza sie prety zerowe według trzech wzorców ich wyznaczania. Następnie najlepiej każdy węzeł rozrysowywać sobie oddzielnie z oznaczeniem kątów (czytelniejsze przy liczeniu). Bezpośrednio na rysunku kratownicy pooznaczać kierunek zwrotu sił w prętach z założeniem że są skierowane od węzła. Potem w liczeniu poszczególnych węzłów wyjdzie jak jest faktycznie. Węzły na rysunku kratownicy oliterować od lewej do prawej (to ułatwia liczenie ręczne i redukuje możliwość pomyłki). Ps. mogę się tą kratownicą zająć (odpłatnie) pod warunkiem że rysunek z zadania jest prawidłowy.

-- 2 mar 2011, o 16:39 --

Ps jamer 91 - znam Łosice- to rodzinne miasto mego taty.

-- 2 mar 2011, o 17:24 --

A i jedna z najistotniejszych rzeczy to sprawdzić czy kratownica zadana jest statycznie wyznaczalna czyli czy liczba węzłów pomnożona razy 2 po odjęciu od wyniku pomnożenia 3 równa sie liczbie wszystkich prętów w kratownicy. Jesli tak to jest statycznie wyznaczalna i możemy ją policzyć.-- 2 mar 2011, o 17:43 --Rb = - 5,5 kN, natomiast Va = - 16,5 kN
Sprawdzenie z sumy momentów na oś Y to - 16,5 - 5,5 + 22 - 22 + 22 = 0
Zatem reakcje podporowe sa policzone prawidłowo.