Nierówność trygonometryczna
: 6 lis 2010, o 20:22
Mam do rozwiązania następującą nierówność:
\(\displaystyle{ cos ^{2} x > \frac{1}{2}}\)
Po przekształceniu wychodzi mi coś takiego:
\(\displaystyle{ |cos x| > \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ cos x > \frac{ \sqrt{2} }{2}}\) LUB \(\displaystyle{ cos x < - \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
Pytanie moje jest następujące - czemu okres tej funkcji wynosić będzie k \(\displaystyle{ \pi}\) zamiast 2k \(\displaystyle{ \pi}\) ?
\(\displaystyle{ cos ^{2} x > \frac{1}{2}}\)
Po przekształceniu wychodzi mi coś takiego:
\(\displaystyle{ |cos x| > \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ cos x > \frac{ \sqrt{2} }{2}}\) LUB \(\displaystyle{ cos x < - \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
Pytanie moje jest następujące - czemu okres tej funkcji wynosić będzie k \(\displaystyle{ \pi}\) zamiast 2k \(\displaystyle{ \pi}\) ?