Granica ciągu .Arytmetyka ciągów

[pablossoyos]

Mam problem z takim oto zadaniem. Nie wiem jak poradzic sobie z tymi potęgami.
Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic obliczyć granicę ciągu:

\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty } \frac{ (n^{20}+2)^{3} }{ (n^{3}+1)^{20} }}\)

Proszę o pomoc Pozdrawiam

[Mortify]

\(\displaystyle{ (n^{20}+2)^3=((n^{20})(1+ \frac{2}{n^{20}}))^3=n^{60}*(1+ \frac{2}{n^{20}})^3}\)

i w mianowniku podobnie, co pozwoli Ci skrócić\(\displaystyle{ n^{60}}\)