Wariacje z powtorzeniami : wzor

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
hipero
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 paź 2004, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nieba

Wariacje z powtorzeniami : wzor

Post autor: hipero » 14 lis 2004, o 17:31

mamy podane liczby:
123 - jak wyliczyć ile będzie kombinacji np. 123, 121, 111 itp. ?

Interesuje mnie sposób licznia....

suwak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 6 lis 2004, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 9 razy

Wariacje z powtorzeniami : wzor

Post autor: suwak » 14 lis 2004, o 17:42

to nie są kombinacje, tylko wariacje z powtórzeniami

Awatar użytkownika
Zlodiej
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 1908
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 107 razy

Wariacje z powtorzeniami : wzor

Post autor: Zlodiej » 14 lis 2004, o 18:07

Można to dosyc prosto nie znając sie na kombinatoryce policzyć ...

Załóżmy że miejsca jedności dziesiatek i setek to szufladki. Do kazdej z nich mozemy wrzucić liczby całkowite z przedziału 1-3.
Do szufladki setek mozemy wrzucić 1 lub 2 lub 3 . Do szufladki dziesiatek mozemy wrzucic 1 lub 2 lub 3 ponieważ liczby te mogą sie powtarzać .. analogicznie jest z szufladką jendośći.
Stąd mamy 3*3*3 czyli 27.

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Wariacje z powtorzeniami : wzor

Post autor: Undre » 15 lis 2004, o 18:48

Tudzież jak chcesz być kombinatoryczną machiną zastosuj odpowiedni wzór

wspomniano że masz do czynienia z wariacją z powrórzeniami więc :

Wkn = n ^ k


( istotna kolejność, wybranie k niekoniecznie różnych elementów spośród n danych )

ODPOWIEDZ