Matematyka.pl

Niech G będzie grafem na 2d+1 wierzchołkach z których każdy stopień d. Pokazać że G jest eurelowski.
mam prośbę czy ktoś może mi powiedzieć jak to ugryźć bo już powoli wymiękam.

Druga moja prośba o pomoc
Udowodnić, że dla dowolnego spójnego hamiltonowskiego grafu G zachodzi κ'(G) ­ >=2

superes pisze:Niech G będzie grafem na 2d+1 wierzchołkach z których każdy stopień d. Pokazać że G jest eurelowski.

Dziwne zadanie...
Rozumiem że każdy wierzchołek ma stopień \(\displaystyle{ d}\) i ten stopień jest powiązany z liczba wierzchołków w grafie G w ten sposób, że wierzchołków jest \(\displaystyle{ 2d+1}\).
Jeśli d jest parzyste to każdy wierzchołek ma stopień parzysty czyli G jest eulerowski, bo warunek jest spełniony.
Jeśli d jest nieparzyste to każdy wierzchołek ma stopień nieparzysty czyli jest nieeulerowski bo warunek bycia eulerowskim jest niespełniony.

To powiązanie z liczbą wierzchołków i tak nie ma znaczenia...