Równanie, siódma potęga i sprzężenie
: 27 paź 2010, o 19:22
\(\displaystyle{ z^7 = \overline {z}}\)
proszę o pomoc, w miarę łopatologiczną
z góry dziękuje
proszę o pomoc, w miarę łopatologiczną
z góry dziękuje
\(\displaystyle{ Z^7 =\overline{Z} \Rightarrow |Z|^7 =|Z|}\) skąd \(\displaystyle{ Z=0 \vee |Z|=1}\) cayli
\(\displaystyle{ Z=e^{it}}\) podstawiając to do wyjsciowego równania otrzymamy
\(\displaystyle{ e^{7it} =e^{-it} \Leftrightarrow e^{8it}=1 \Leftrightarrow (8t =2k\pi \wedge k\in\mathbb{Z} )}\) pociągnij to dalej sam.