Matematyka.pl

Dane są ciągi:
\(\displaystyle{ u_{0} = a}\),
\(\displaystyle{ w_{0} = b}\),
\(\displaystyle{ a>b>0}\)

\(\displaystyle{ u_{n+1}= \sqrt{u_{n} \cdot w_{n} }}\),

\(\displaystyle{ w_{n+1}= \frac{u_{n} + w_{n}}{2}}\)
Wyznacz granice tych ciągów (jeśli istnieją).

Mi udało się udowodnić że, takie granice istnieją oraz że obie granice są sobie równe. Jednak nie mam pojęcia jak tę granicę wyznaczyć. Wie może ktoś jak to zrobić?

Pokaż jak udowodniłeś że te granice są równe zero.

Nigdzie nie powiedziałem, że granica będzie równa 0, tylko ze wogole granice instnieja i ze sa sobie rowne. Swoją drogą temat można już zamknąć, wszystko się wyjaśniło, a jak kogoś interesuje 'rozwiązanie' to polecam: