Matematyka.pl

Wykonane zostało dzielenie wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez pewien trójmian kwadratowy. Zgodnie z wykonanym dzieleniem wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) można zapisać w postaci \(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-x-2)(x^{2}+x+1)+R(x)}\), gdzie \(\displaystyle{ R(x)}\) jest resztą dzielenia. Reszty z dzielenia wielomianu wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez każdy z dwumianów liniowych \(\displaystyle{ x+1}\)i\(\displaystyle{ x-2}\) są równe. Wyznacz wielomian \(\displaystyle{ R(x)}\) wiedząc, że dla zmiennej \(\displaystyle{ x=1}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przyjmuje wartość równą \(\displaystyle{ -2}\)

mógłby mi ktoś z tym pomóc;> ?

Reszta ma postać: \(\displaystyle{ ax+b}\) (o stopień mniej niż dzielnik)
Skorzystaj z rozszerzonego tw. Bezouta.

znaczy, że to będzie ?
\(\displaystyle{ W(-1) = 2}\)
\(\displaystyle{ w(2) = 2}\)
\(\displaystyle{ -a+b = 2}\)
\(\displaystyle{ 2a +b = 2}\)
i dalej potem rozwiązywac u kład równań czy inaczej?

Niestety inaczej. W zadaniu masz

siatkarz1985 pisze:Reszty z dzielenia wielomianu wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez każdy z dwumianów liniowych \(\displaystyle{ x+1}\)i\(\displaystyle{ x-2}\) są równe.

czyli \(\displaystyle{ W(-1)=W(2)}\), nie wiem skąd wziąłeś tą dwójkę
Drugie równanie będziesz miał z ostatniego zdania.