Matematyka.pl

cześć nie wiem jak obliczyć coś takiego wiem ze to pewnie prosty przykład ale dopiero zaczynam swoja przygodę z macierzami i proszę o parę wskazówek na start.
\(\displaystyle{ 2A^{-1}+B*B^{t}}\), gdzie \(\displaystyle{ \ A= \begin{bmatrix} 2&1\\ 1&1 \end {bmatrix}}\), \(\displaystyle{ \ B= \begin{bmatrix} 2&0&2&3\\ 1&1&2&0 \end {bmatrix}}\) z tego co wiem aby dodać macierze muszą mieć te same wymiary a te tutaj nie mają. proszę o pomoc. Z góry dziekuję

\(\displaystyle{ B^t}\) to macierz transponowana do \(\displaystyle{ B}\), czyli taka, w której wiersze stają się kolumnami. Tak więc:
\(\displaystyle{ B \cdot B^t =\begin{bmatrix} 2&0&2&3\\ 1&1&2&0 \end {bmatrix} \cdot
\begin{bmatrix}
2&1\\
0&1\\
2&2\\
3&0 \end {bmatrix}}\)
a to działanie można wykonać, bo szerokość pierwszej macierzy jest równa wysokości drugiej. Co więcej macierz wynikowa będzie wymiaru \(\displaystyle{ 2\times 2}\), czyli tyle ile chcemy.

Q.

dziękuję ja mnożyłam te dwie macierze na odwrót bo nie zauważyłam że kolejność tego mnożenia jest ważna dziękuję