Strona 1 z 1
układ równań
: 24 paź 2010, o 18:53
autor: darek20
Rozwiąż układ równań w liczbach rzeczywistych
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{1}{xy}=\frac{x}{z}+1\\ \\ \frac{1}{yz}=\frac{y}{x}+1\\ \\ \frac{1}{zx}=\frac{z}{y}+1\end{array}\right.}\)
układ równań
: 24 paź 2010, o 18:57
autor: Quaerens
W czym problem? Trzy niewiadome masz. Wyznacz x z jednego i podstawiaj do kolejnych uprzednio upraszczając co się da. Jak nie z tej, to z tej ugryź to. Coraz więcej ludzi wrzuca, ale nic od siebie..
układ równań
: 24 paź 2010, o 19:16
autor: darek20
ok wyliczyłem z pierwszego \(\displaystyle{ y= \frac{z}{(x+z)x}}\) i podstawiłem do dwóch pozostałych i teraz co dalej?
\(\displaystyle{ \frac{x(x+z)}{z^2}= \frac{z}{(x+z)x^2} +1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{zx}=x(x+z)+1}\)
układ równań
: 24 paź 2010, o 19:21
autor: Quaerens
Analogicznie, aż uzyskasz pożądany efekt.
układ równań
: 24 paź 2010, o 20:07
autor: darek20
ok zrobie tak