Strona 1 z 1
Wykazać, że jeżeli istnieją wartości oczekiwane...
: 23 paź 2010, o 22:52
autor: levik
Wykazać, że jeżeli istnieją wartości oczekiwane \(\displaystyle{ E(X)}\) i \(\displaystyle{ E(Y)}\) zmiennych losowych \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) niezależnych i typu ciągłego, to \(\displaystyle{ E(X+Y)=E(X)+E(Y)}\)
Proszę o pomoc!
Pozdrawiam i z góry dziękuję!
Wykazać, że jeżeli istnieją wartości oczekiwane...
: 24 paź 2010, o 00:00
autor: truebaran
Sprowadza się to bezpośrednio do faktu, że całka jest operacją liniową, w szczegolności addytywną!
Wykazać, że jeżeli istnieją wartości oczekiwane...
: 24 paź 2010, o 12:56
autor: levik
Mógłbyś jaśniej, to zadanie to nie moja liga...
Wykazać, że jeżeli istnieją wartości oczekiwane...
: 2 lis 2010, o 16:20
autor: levik
Z niezależności mamy \(\displaystyle{ P(X \le a)P(Y \le b) = P(X \le a \wedge Y \le b)}\)
\(\displaystyle{ E(X) = \int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx}\)
\(\displaystyle{ E(Y) = \int_{- \infty }^{ \infty } yf(y)dy}\)
\(\displaystyle{ E(X + Y) = \int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx + yf(y)dy}\) // to jest na bank źle
\(\displaystyle{ E(X + Y) = \int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx +\int_{- \infty }^{ \infty } yf(y)dy}\)
Czy to jest OK ?? ( i tylko tyle )
Pozdr