Wyznacz a i b tak, aby funkcje f(x) i g(x) były równe

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
taka_ja007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 lis 2006, o 00:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

Wyznacz a i b tak, aby funkcje f(x) i g(x) były równe

Post autor: taka_ja007 » 14 lis 2006, o 00:29

Wyznacz a i b tak, aby funkcje f(x) i g(x) były równe f(x)=5x-9/x2-4x+3 g(x)=a/x-1+b/x-3 Prosze o pomoc!!![/hide]

Awatar użytkownika
PFloyd
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 620
Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty

Wyznacz a i b tak, aby funkcje f(x) i g(x) były równe

Post autor: PFloyd » 14 lis 2006, o 07:42

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{5x-9}{x^{2}-4x+3}=\frac{(2x-6)+(3x-3)}{(x-3)(x-1)}=\frac{3x-3}{(x-3)(x-1)}+\frac{2x-6}{(x-3)(x-1)}=\frac{3}{x-3}+\frac{2}{x-1}=g(x)\,\Leftrightarrow\,b=3\,\wedge\,a=2}\)

ODPOWIEDZ