Kryterium porównawcze

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
gosia19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 350
Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 20 razy

Kryterium porównawcze

Post autor: gosia19 » 23 paź 2010, o 17:43

Korzystając z kryterium porównawczego zbadać zbieżność podanych całek niewłaściwych:
a) \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{0} \frac{2^x}{x-1}dx}\)
b) \(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \frac{dx}{\sqrt{16-x^4}}}\)
c) \(\displaystyle{ \int_{1}^{3} \frac{x^6}{(x-1)^2}dx}\)

Z pozostałymi sobie poradziłam, ale z tym naprawdę nie wiem co zrobić. Proszę o propozycje

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2485
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Kryterium porównawcze

Post autor: bedbet » 29 paź 2010, o 21:12

a.) \(\displaystyle{ x-1\leq \frac{2^x}{x-1}}\)

b.) \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{16-x^4}}\leq\frac{1}{\sqrt{4-x^2}}}\)

c.) Spróbuj sama pokombinować.

ODPOWIEDZ