liczba podzielna przez 6-dowód

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
ala1609
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 11 paź 2010, o 20:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

liczba podzielna przez 6-dowód

Post autor: ala1609 » 23 paź 2010, o 12:26

udowodnij,że \(6|3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)

Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa

liczba podzielna przez 6-dowód

Post autor: Vax » 23 paź 2010, o 12:33

\(3^{n+3} + 3^{n+1} + 2^{n+3} + 2^{n+2} = 3^{n+1}(3^2+1)+2^{n+2}(2+1) = 3^{n+1}\cdot 10 + 2^{n+2} \cdot 3 = 3(3^n\cdot 10 + 2^{n+2}) = 6(3^n\cdot 5 + 2^{n+1})\) Pozdrawiam.

ala1609
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 11 paź 2010, o 20:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

liczba podzielna przez 6-dowód

Post autor: ala1609 » 23 paź 2010, o 12:38

dzieki:) jak zawsze niezawodny:)

-- 23 paź 2010, o 12:48 --

a może pomógłbys mi rozwiązac jeszcze przykład 1 i 2 w tym linku 215491.htm i tam w pierwszym ma byc \(6|12^{8}*9^{12}\)

ODPOWIEDZ