Korzystaj¡c z całki Duhamela, wyznacz oryginał transformaty

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
kernelek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

Korzystaj¡c z całki Duhamela, wyznacz oryginał transformaty

Post autor: kernelek »

Korzystaj¡c z całki Duhamela, wyznacz oryginał transformaty:

\(\displaystyle{ F(s)= \frac{s}{(a+s)(b+s)}}\)

\(\displaystyle{ a \neq b}\)

wynik ma być taki:

\(\displaystyle{ f(t)= \frac{a*e^{-at}-b*e^{-bt}}{a-b}}\)

licząc normalnie czyli wzory Heaviside'a wychodzi ok ale jak zrobić z tym Duhamelem ?

dzięki za wskazówki i pomoc!
ODPOWIEDZ